Spannungsteiler

Was ist ein Spannungsteiler?

Ein Spannungsteiler ist eine einfache Schaltung, mit der eine Eingangsspannung in kleinere, proportionale Spannungen aufgeteilt wird. Er basiert auf zwei (oder mehr) Widerständen, die in Reihe geschaltet sind. Die Ausgangsspannung hängt vom Verhältnis der Widerstandswerte ab.

Berechnung

Wenn zwei Widerstände R₁ und R₂ in Reihe geschaltet sind, gilt:

  • U1 = Uq * R1 / (R1 + R2)
  • U2 = Uq * R2 / (R1 + R2)
  • Wenn R1 = R2, dann gilt U1 = U2

Erweiterte Formel (für beliebig viele Widerstände)

Bei einer Reihenschaltung von n Widerständen (R₁, R₂, …, Rₙ) beträgt der Gesamtwiderstand:

  • Rges = R1 + R2 + … + Rn

Um die Spannung an einem bestimmten Widerstand Rn zu berechnen, verwendet man:

  • Un = Uq · (Rn / Rges)

Diese Formel zeigt, dass die am Widerstand Rn abfallende Spannung direkt proportional zu dessen Widerstandswert im Verhältnis zum Gesamtwiderstand Rges ist.

Belasteter Spannungsteiler

Wenn an den Spannungsteiler ein zusätzlicher Verbraucher (Last) angeschlossen wird, ändert sich die Spannungsteilung. Angenommen, an R₂ liegt eine Last mit dem Widerstand R3 an. Dann wird R₂ durch den Parallelwiderstand von R₂ und R3 ersetzt:

  Reff = (R₂ · R3 / (R₂ + R3)

Die Ausgangsspannung U2 berechnet sich dann wie folgt:

  U2 = Uq · (Reff / (R₁ + Reff))

Erklärung:

  • R₁: Der erste Widerstand im Spannungsteiler.
  • R₂: Der zweite Widerstand, an den zusätzlich die Last R<sub>L</sub> angeschlossen wird.
  • R3: Der Lastwiderstand, der den Spannungsteiler belastet.
  • Reff: Der effektive Widerstand, der sich aus R₂ und R3 in Parallel ergibt.
  • Uq: Die Eingangsspannung.
  • U2: Die gemessene Ausgangsspannung an der Last.

Wird der Spannungsteiler belastet, sinkt oft U2 unter den ursprünglichen, unbelasteten Wert, da R3 den effektiven Widerstand verringert. Dies ist besonders wichtig bei der Planung von Schaltungen, um sicherzustellen, dass die gewünschte Spannung auch unter Lastbedingungen erreicht wird.

Schaltungsmodul

Verwendung der Übungsschaltung

Stelle auf der Versorgungsschaltung die Spannung für VCC (+PWR) auf 5V ein.

An den Messpunkten können die Spannungen Uq sowie U1 und U2 gemessen werden. Durch verändern der Potentiometer R1 und R2 kann das Teilerverhältnis und damit die Spannungen U1 und U2 verändert werden.

Übungen

  1. Stelle den Schalter auf die Position „unbelastet“:
    • Messe die Spannungen U1 und U2 und Uq mit dem Multimeter.
    • Probiere verschiedene Einstellungen der Potentiometer.
    • Achte auf die Veränderungen.
  2. Stelle den Schalter auf die Position „belastet“
    • Messe die Spannungen U1 und U2 mit dem Multimeter.
    • Achte auf die Veränderungen, besonders beim Umschalten des Schalters.
    • Probiere verschiedene Einstellungen der Potentiometer.

Bauteilwerte:

  • R1 = 470Ω – 10,47kΩ einstellbar
  • R2 = 470Ω – 10,47kΩ einstellbar
  • R3 = 470Ω

Praktische Anwendung

  • Arbeitspunkteinstellung in aktiven Schaltungen
  • Für messtechnische Anwendungen (z.B Spannungsmessung)